人教版四年级数学下册《运算定律》整理和复习-优质课教学视频

　　00:00 上课老师好

　　00:04 同学们好

　　00:05 请坐

　　00:06 谢谢老师

　　00:14 同学们

　　00:15 你们认识这位老人吗

　　00:18 认识他是孔子

　　00:23 是我国春秋时期伟大的思想家和教育家

　　00:29 他的思想传承了几千年

　　00:33 今天老师带来了一句

　　00:35 大家一起来读一读

　　00:41 而时习之不亦乐乎

　　00:46 是什么意思呢

　　00:48 就是说学过的知识经常拿出来温习

　　00:54 不也是件很愉快的事情吗

　　00:58 今天这节课

　　00:59 我们就一起进入运算定律的整理和复习

　　01:12 请同学们回想一下

　　01:16 在运算定律这一单元

　　01:19 有哪些内容是让你印象深刻的呢

　　01:25 张浩宇

　　01:28 一些运算定律

　　01:30 比如加法结合律

　　01:32 你能用文字来表达吗

　　01:35 用字母来表达吗

　　01:37 加法比如加法交换律

　　01:40 A加B等于B加A还有加法结合律

　　01:44 小括号A加B的和加C还可以等于A加

　　01:49 小括号B加C的和好

　　01:51 请坐

　　02:00 还有不老

　　02:01 还有哪位同学好合

　　02:03 挂挡减法的性质

　　02:05 减法的性质减B减C等于A减小

　　02:08 括号B加C的和我正确

　　02:17 黄一尾还有除法的性质

　　02:20 A除以B除以C等于A除以小括号B乘C的G

　　02:30 好我颈鹿

　　02:32 我们还学习了乘法的运算定律

　　02:35 比如说乘法结合律就是A乘B乘C等

　　02:40 A乘B等于B乘C乘法结合律

　　02:46 乘法的结合律是怎么说的

　　02:49 好好想一想

　　02:50 A乘B乘C等

　　02:53 可以先算等于什么

　　02:56 等于小括号A乘B的积乘C好

　　03:01 坐下来还不太正确

　　03:03 哪个同学来说一说乘法的结合律是怎么说的

　　03:07 金星锐乘法结合律

　　03:09 小括号A乘B的积乘C等于A乘

　　03:13 小括号A乘C的积正确

　　03:17 请坐

　　03:21 好黄子相乘法交换律

　　03:24 A乘B等于B乘A乘法交换律

　　03:28 A乘B等于B乘A好单纯补

　　03:32 还有乘法分配率

　　03:37 小括号A加B的和乘C等于A乘C加B乘C

　　03:46 好请坐

　　03:48 关于知识的整理

　　03:50 我们还有一种非常有意思的形式来表示

　　03:55 就是思维导图

　　03:58 课前老师布置

　　04:00 同学们呢用思维导图来进行分类整理

　　04:04 老师挑选了几幅优秀的作品

　　04:07 我们一起来欣赏一下

　　04:14 请一号作品的小作者史诗涵同学站起来

　　04:19 分享你的成果

　　04:21 我是以运算的特点分成加减乘除四大类

　　04:28 然后按照运算的性质和运算的定律进行展开

　　04:34 坐下来好继续欣赏

　　04:42 王一位同学来分享你的成果

　　04:45 我是按照运算定律和运算性质分为两大类

　　04:49 运算定律包含加法交换律

　　04:52 加法结合律

　　04:53 乘法交换律

　　04:55 乘法结合律和乘法分配率

　　04:58 运算性质包含减法的性质

　　05:01 除法的性质

　　05:02 也就是五大定律两大性质做的非常的好

　　05:10 第三幅优秀作品是谁呢

　　05:13 好请小作者站起来分享你的成果

　　05:18 我把它们能分为四大类

　　05:21 分别是交换律

　　05:23 结合律

　　05:24 分配律性质

　　05:26 比如说交换律

　　05:28 无论是加法交换律还是乘法交换律

　　05:32 都是交换两个数的位置

　　05:34 得数不变

　　05:36 再说结合律

　　05:37 无论是加法结合律还是乘法结合律

　　05:41 都是先算前两个数

　　05:43 或是先算后两个数的数不变好请坐

　　05:48 请同学们认真观察这两条运算性质

　　05:54 左边和右边什么发生了改变

　　06:02 好黄艺伟

　　06:04 运算的符号发生了改变

　　06:06 还有吗

　　06:09 分子星

　　06:10 还有运算的顺序发生了改变

　　06:13 还有运算的顺序也发生了改变

　　06:16 请坐减法的性质有两种表现形式

　　06:22 对不对对对

　　06:24 三个数连减可以用被减数减去

　　06:30 后面这两个减数的和

　　06:35 也可以用被减数先减

　　06:38 第一先解第二个减数再减第一个减数

　　06:44 他们的运算顺序发生了改变

　　06:47 对不对

　　06:48 我们再来看上面这种形式

　　06:52 括号里面的符号也发生了变化

　　06:55 由减号变成加号

　　07:01 除法的性质也具有类似的特点

　　07:04 它也有两种表现形式

　　07:08 三个数连除可以用被除数除以

　　07:13 后面这两个除数的积也可以用被除数

　　07:19 先除以第二个除数

　　07:21 再来除以第一个除数

　　07:24 他们的运算顺序发生了改变

　　07:27 对吗对

　　07:28 再来看第一个表现形式

　　07:32 括号里面是什么符号啦

　　07:34 乘号是长号

　　07:36 运算符号也发生了变

　　07:39 也发生了改变

　　07:40 由除号变成了乘号

　　07:44 好请大家继续欣赏

　　07:50 好请第四位小作者来分享你的成果

　　07:54 我是这样分的

　　07:56 先我先把它分为运算定律和运算性质两大类

　　08:02 运算定律又分为交换律

　　08:04 结合律和分配率

　　08:07 预算性质包含减法的性质

　　08:10 除法的性质

　　08:11 然后进行展开好请坐

　　08:19 最后一幅作品是郭建豪同学

　　08:24 请你来分享你的成果

　　08:26 我是按照运算级别的种类来分的

　　08:30 交换律

　　08:31 结合律和运算性质

　　08:34 他们属于同一级的运算

　　08:37 是同级运算

　　08:39 只有乘法分配率

　　08:41 还有两两种级别的运算

　　08:44 有加法

　　08:45 有乘法

　　08:47 是同两级运算

　　08:49 从这我们可以看到乘法分配律的特殊所在

　　08:54 坐下来我记豪同学的这种分法语纵不同

　　09:00 它是按照含有运算级别的种类来分

　　09:05 从这里可以看出乘法分配率非常特殊

　　09:10 对不对

　　09:10 对

　　09:11 两种级别的运算

　　09:17 通过分类

　　09:19 我们发现了这些运算定律和运算性质的联

　　09:24 系和区别

　　09:25 相信大家对他们的特点应该有了更深的认识

　　09:33 为了检验同学们的学习成果

　　09:36 课前老师布置同学们完成了四道题

　　09:41 让大家完成以后提交到了班级优化大师

　　09:47 这是同学们的完成情况

　　09:50 我们班1807班有39位同学提交了作业

　　09:56 1808班有31位同学提交了作业

　　10:00 从同学们的完成情况

　　10:02 我们可以看

　　10:03 没有一个题目全部做

　　10:06 对对不对对

　　10:09 错误率最高的哪个题目是是第四题

　　10:16 第四小题

　　10:17 还有呢

　　10:18 第二题是第二小题

　　10:21 老师把同学们出现的错误情况都收集到了课题

　　10:29 诊疗室

　　10:33 下面请同学们拿出作业单

　　10:38 一听清楚要求小组合作圈一圈

　　10:46 错在哪儿

　　10:49 说一说错误的原因是什么

　　10:54 三改一改

　　10:56 写出正确的做法

　　10:58 下面请你当当小医生

　　11:02 找出每位小病人的错因

　　11:06 并帮助他们恢复健康

　　11:09 小组合作

　　11:10 面对面

　　11:15 一个时候你就开我们自己拉一下

　　11:19 可以坐在我身上的心里面

　　11:32 星期三更新了三个月

　　11:35 毕竟还要乘二乘

　　11:37 另一边是小乘二的那个

　　11:55 他开始不想读

　　12:02 集合保障

　　12:07 网络正在支持

　　12:17 少年强则国强

　　12:22 下面我们有请第一位小医生彭瑞珍同学

　　12:27 来说一说病例

　　12:29 一错在哪

　　12:31 你是怎样改正的

　　12:34 第一题他用的是减法的性质

　　12:37 减法的性质是是A减小括号

　　12:43 B加C的和等于A减B减C

　　12:48 它这里小括号里面的家应该变成几减号

　　12:58 所以它处它没有变化符号

　　13:05 我的改善方法是5575

　　13:11 570-350

　　13:15 就就等于了4650

　　13:19 大家同意他吗

　　13:21 一坐下来彭瑞娟啊

　　13:24 分析得非常的仔细

　　13:27 我们在运用减法的性质的时候

　　13:30 要注意去掉括号的时候

　　13:33 括号里面的加号要变成减号二

　　13:46 请第二位小医生黄玉伟来说说病例二

　　13:51 错在什么地方

　　13:52 你是怎样改正的

　　13:54 他错在了第二步

　　13:56 因为第一步它是小括号

　　13:58 4×11成了25

　　14:00 但是第二步却是乘法分配率的

　　14:04 我们我们可以这样算

　　14:07 因为四和25是一对好朋友

　　14:10 所以我们可以先算4×25=100

　　14:13 再乘100×11

　　14:15 也也就等于1100

　　14:17 也就是说

　　14:18 这个题目如果把44拆成4×11的积

　　14:25 那么我们应该运用什么运算定律进行简便运算

　　14:30 乘法结合律和交换律对了

　　14:35 要运用乘法的结合律和交换律进行简便运算

　　14:40 大家同意吗

　　14:41 同意左下

　　14:46 你分析的也非常有道理

　　14:57 B12黄子佼小医生是这样改正的

　　15:03 请你说说你的想法

　　15:05 我们知道思成丝和阿鼠是一对好朋友

　　15:10 那四如果扩大十倍

　　15:13 40和25也能算一对好朋友

　　15:15 所以我们可以用乘法分配率的性质

　　15:19 把44拆成40+4

　　15:22 就可以把合并式变成展开

　　15:26 是40×25

　　15:28 加4×25=1000

　　15:30 加100就等于1100

　　15:33 他说的有道理吗

　　15:34 有道老师刚才听到了一个关键词

　　15:39 猜他把44拆成了40+4的和

　　15:47 然后再来运用乘法分配律进行简便运算

　　15:52 对不对

　　15:54 同一个题目

　　15:56 我们参数的方法不同

　　15:58 运用的运算定律也不同

　　16:02 请坐

　　16:14 请登从博小医生站起来

　　16:17 请你说说病例三错在哪儿

　　16:20 你是怎样改正的

　　16:22 病例三出在了第二步

　　16:25 七原本是100

　　16:29 小括号100+2乘75

　　16:32 那么乘法分配率得展开式

　　16:34 就是100×75加75×2

　　16:38 这里少乘了

　　16:40 少加了一个75

　　16:41 75+75

　　16:44 两个同样的数相加就可以用乘法来进行计算

　　16:47 75×2

　　16:49 所以100×70

　　16:51 75+75乘二

　　16:54 等于750+150

　　16:58 150就等于760

　　17:01 7650啊

　　17:03 老师听明白了

　　17:04 你的意思是说

　　17:06 在这一步运用乘法分配律展开的时候

　　17:10 二应该也要跟45相乘

　　17:16 对了分析得非常到位

　　17:18 改正对了吗

　　17:20 对了坐下

　　17:22 我们在运用乘法分配律的时候

　　17:25 括号里面

　　17:26 这两个加数应该都要分别跟75相乘

　　17:32 再相加

　　17:42 最后请郭继豪小医生来说说病例四错在哪

　　17:48 你是怎样更正的

　　17:50 宾利是他他坐在牺牲的第一步

　　17:53 首先就在今其当中有有

　　17:58 除非有乘法

　　17:59 它们是同一级的运算

　　18:02 我们应该按照运算顺序先算除法

　　18:07 再算乘乘法

　　18:09 也就是说这个题目不能先算9×4的鸡

　　18:13 对不对对对

　　18:15 有道理吗

　　18:16 有它改正对了吗

　　18:19 对了请坐这

　　18:26 个题目不是三个数联储

　　18:31 对不对

　　18:32 我们就不能运用成运用除法的性质

　　18:36 进行简便运算

　　18:38 而应该按照运算顺序从左往右依次计算

　　18:54 请同学们看到第一题

　　18:56 李老师想问问同学们

　　18:58 为什么我们要先刷5570-570元

　　19:05 一鸣

　　19:06 你来说

　　19:06 因为我们有5570-570

　　19:10 可以得到整数5000

　　19:13 这样子的话可以使我们的计算更加的简便

　　19:17 坐下来我们观察5570跟570

　　19:23 它们的尾数相同

　　19:27 如果把他们两个人先剪的话

　　19:30 能够得到一个整数

　　19:32 这样算的话非常的简简便

　　19:38 我们再来看到第二课题

　　19:41 为什么同学们要把44拆成乘11的G

　　19:48 或者是40+4的和

　　19:55 好翻译名

　　19:57 因为四和25是一对好朋友

　　20:01 他们的得数刚好是100

　　20:06 接下来我们看到25

　　20:09 就要想到他的好朋友

　　20:13 25跟四相乘等于1000

　　20:17 等于100

　　20:18 对不对

　　20:18 25×4=100

　　20:21 所以我们就要想办法把44来拆成

　　20:28 11相乘也可以啦

　　20:31 把它拆成40+4的和

　　20:35 对不对对

　　20:41 第三题

　　20:46 这个算是102×75

　　20:49 有什么特点

　　20:54 史诗涵来说

　　20:55 我发现102特别接近100

　　20:58 所以我们可以把102拆成100+2的和

　　21:04 再分别和75相乘

　　21:06 这样75×100

　　21:09 然后呢75×100可以得到整数2×75

　　21:15 数字很小

　　21:16 我们计算会特别快

　　21:18 而且计算也的准确性也高一些

　　21:23 你说的非常有道理

　　21:24 对不对对

　　21:26 这个数字啊

　　21:27 102它接近100

　　21:31 所以我们就要想办法把它拆成100+2和

　　21:37 然后再运用乘法的分配进行简便计算

　　21:45 第四题啊

　　21:46 老师要提醒同学们

　　21:49 并不是每个题目都能用简便方法计算

　　21:54 对不对

　　21:55 不能用的题目我们就用

　　21:59 而应该要按照运算顺序来进行计算

　　22:08 通过刚才的课题分析

　　22:10 你又积累了哪些经验

　　22:13 在进行简便计算时

　　22:15 我们要注意什么呢

　　22:19 好分子心理来说

　　22:21 我们有一些题目它不能用简便计算

　　22:25 你就不要用它

　　22:27 你反你用了简便计算反而还可能会做错

　　22:32 坐下来好

　　22:33 袁一鸣

　　22:34 你有什么想说的

　　22:35 就我们在用啊啊这啊

　　22:39 这我们在做简便计算的时候

　　22:42 就我们要选对哦

　　22:44 交换啊

　　22:45 呃就我们要选对运算定律啊

　　22:49 要选对运用哪一条运算定律做下来还有吗

　　22:54 好同瑞兹来说嗯

　　22:57 在用那些呃

　　22:59 比如说减法的性质

　　23:01 要记得变换符号好

　　23:04 接下来我们一起来看

　　23:08 首先啊我们要仔细观察算式中

　　23:12 数和运算符号的特点

　　23:19 然后根据数和运算符号的特点

　　23:23 选择合适的运算定律或者是性质

　　23:28 进行简便计算

　　23:31 最后每一步计算的时候一定要认真仔细哦

　　23:42 运算定律真的是我们的新朋友吗

　　23:47 不是其实我们在前面的学习过程当中

　　23:53 我们就已经会用运算定律解决一些问题了

　　23:58 让我们坐上时光列车一起去看一看吧

　　24:05 同学们

　　24:07 我们先来看一道口算36+7等于多少

　　24:13 相信你很快就能算出答案

　　24:17 43

　　24:18 再回忆一下一年级时我们是怎样进行口算的呢

　　24:24 我们是把36拆成30+60

　　24:30 电算16+7=13

　　24:34 再算加10+13=40

　　24:38 单扩散时我们就用到了运算定律

　　24:43 加法结合律

　　24:47 再来看两道验算题

　　24:50 对于加法和乘法的验算

　　24:53 我们只要交换两个加数或两个因数的位置

　　24:59 分别利用加法交换律和乘法交换律进行验算

　　25:05 通过验算来检验我们计算是否正确

　　25:12 3年级我们学习笔算列竖式计算

　　25:17 在进行竖式计算时

　　25:20 先用第二个因数座位上的二

　　25:23 据说第一个因数每一位上的数

　　25:27 也就是2×25

　　25:30 再用十位降的一去乘第一个因数每一位

　　25:35 这样的数也就是10×25

　　25:39 最后再把他们的结果相加

　　25:42 就是50+200

　　25:44 50和300

　　25:47 你能把这个数是用公式的方法表达出来吗

　　25:53 我们可以先把12拆成10+2的和

　　25:58 在分别计算啊

　　26:00 数5×10啊

　　26:02 数5×2的积

　　26:04 最后再把两个乘积加起来

　　26:08 这个过程我们技术运用了乘法分配率

　　26:16 3年级时我们还学会了计算长方形的周长

　　26:22 讲一下怎样求这个长方形的周长呢

　　26:27 我们可以用常带宽的和乘二列式是6+4的

　　26:34 和乘二等于20米

　　26:37 还可以用两条长加两条宽

　　26:41 列式是6×2加4×2=20米

　　26:47 这两种方法

　　26:49 两种思路得到的都是长方形的周长

　　26:54 所以这两个算式是相等的

　　26:58 这里蕴含了乘法分配率

　　27:06 原来我们早就会运用运算定律解决口算加法

　　27:14 乘法的印刷

　　27:17 还有笔刷以及图形的计算

　　27:21 对不对

　　27:22 所以现在我们还可还可以说

　　27:26 运算定律是我们的新朋友吗

　　27:29 不能运算定律是我们的老朋友啦

　　27:35 他可不只是我们的老朋友

　　27:38 他还会一直是我们的好朋友

　　27:43 在我们5年级要学习的小数的运算

　　27:47 6年级学习的分数的运算

　　27:50 以及到初中要学习的实数

　　27:54 有理数的运算都要用到运算定律

　　27:58 所以有人说运算定律是数学大厦的基石

　　28:04 就说明了

　　28:05 运算定律在数学当中有着非常重要的地

　　28:10 位和位置

　　28:15 数学来源于生活

　　28:17 我们可以用学到的数学知识

　　28:20 去解决生活当中的数学问题

　　28:24 下面请同学们拿出作业

　　28:27 当二完成这两道这两道题

　　28:32 第一道题必做题

　　28:35 第二道题选做题

　　28:37 学有余力的同学可以试着尝试着去做一做

　　29:24 做好的同学举手示意一下啊

　　29:29 在城市的

　　30:36 好首先我们请曾志新同学来说说第一道题

　　30:41 你是怎么想的

　　30:44 我是先算买45套客

　　30:49 我是想先算买45套课桌要多少钱嗯

　　30:55 再算嗯

　　30:56 买45套以只要多少钱

　　31:00 然后我列式为138×45

　　31:05 加62×45

　　31:07 约之后我发现138和60

　　31:11 这个算式很像乘法分配律的嗯

　　31:17 展开式

　　31:19 我我把一我看138和62

　　31:25 可以抽成整数200

　　31:27 所以我先把138和62相加

　　31:32 也就是先算买一套课桌椅要多少钱

　　31:35 在承买45套要多少钱

　　31:38 等于200×45=9000元

　　31:43 他的思路正确吗

　　31:45 正确好

　　31:50 请坐

　　31:54 我们再来看到第二道题是一座选做题

　　32:02 首先请刘玉成同学来说一说你是怎么想的

　　32:09 我把星星看成一呃

　　32:14 然后又再把这两个算是

　　32:18 把星星等于一把上代入进去

　　32:22 也变算出了70乘小括号

　　32:26 1+5=70乘六等于420

　　32:30 然后再算70乘

　　32:33 1+5=70

　　32:35 加五等于75

　　32:37 然后再把它们两相减

　　32:39 就等于345

　　32:42 坐下来

　　32:43 这种想法其实在我们数学里面

　　32:48 我们就可以把这种做法叫做射术法

　　32:53 对不对

　　32:53 假设这个星星是一

　　32:57 然后把它代入算式进行计算

　　33:00 再来比较这两个算式的相差多少

　　33:04 对不对对好

　　33:06 还有个同学是这样做的

　　33:12 请王杰轩同学来说说你是怎么想的

　　33:17 把70乘小括号7+5

　　33:20 相当于70个七

　　33:22 加70×5

　　33:25 70乘新加五等于70个星加一个五

　　33:32 然后再用70×5减去1×5

　　33:36 就得到了与真气结果相差了多少

　　33:41 相差345对吗

　　33:43 对他这个答案跟刚才留一层的答案是要坐下来

　　34:03 学校准备购买45套新的课桌椅

　　34:08 每张桌子138元

　　34:11 每把椅子一六十二元

　　34:14 对不对

　　34:15 那么我们可以啦

　　34:20 先算出买45张桌子的钱

　　34:26 加上买45把椅子的钱

　　34:31 然后我们发现这个算是

　　34:36 可以运用什么运算定律

　　34:41 可以运用乘法分配律进行简化

　　34:44 我们可以先刷138+62的和

　　34:48 对不对

　　34:49 叫做非常的简便

　　34:55 再来看到第二道选做题

　　35:00 我们把算式70乘新加五的

　　35:03 和我们可以运用乘法分配率进行展开

　　35:10 就是70个星加70个五

　　35:14 对不对对

　　35:19 把它与小马虎写的算式进行比较对比

　　35:26 小马虎是算了70个星加一个五

　　35:31 这两个算是一对比

　　35:34 我们会发现少了几个舞

　　35:38 少了26就对

　　35:41 其实就是相差了69个五

　　35:51 通过今天的学习

　　35:53 你有哪些收获

　　35:57 还以为你还说我学会了怎样简便计算

　　36:04 还有简便计算

　　36:06 我们不能为了简便而运用简便计算

　　36:10 我们要合理的运用运算定律和运算性质

　　36:14 还有我

　　36:15 我还学会了

　　36:16 怎样用运运算定律来解决生活中的问题

　　36:21 嗯你的收获真多

　　36:23 还有吗

　　36:24 好黄子韬

　　36:26 我我学会了

　　36:28 我学会了

　　36:31 我学会了在之前都没有碰过的题

　　36:35 名起来可以用之前已经学过的方法来逐个击破

　　36:40 最终的出正确答案对了

　　36:42 我们可以把用所学的旧的知识来解决心理学

　　36:50 对不对

　　36:50 数学知识之间都是互相联系了

　　36:55 还有没有

　　36:56 好苏瑞明

　　36:57 你来说

　　36:58 我发现我们可以通过观察数字和有

　　37:01 还有观察符号来来运用运算定律来完成结算

　　37:07 真棒

　　37:07 我们在用运算定律进行简便运算的时候

　　37:12 首先一定要会观察数和运算符号的特点

　　37:18 选择合适的运算定律进行简便运算

　　37:24 这节复习课已经上完了

　　37:27 但是运算定律的学习并没有结束

　　37:32 他才刚刚开始好下课老师再见

　　37:39 老师辛苦了