【部编】苏教版五年级数学下册《3的倍数的特征》教学视频+PPT课件+教案，河南省-洛阳市

　　课题：3的倍数的特征教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例5，“练一练”第1题。

　　教学目标：

　　1.初步掌握3的倍数特征，根据特征判断一个数是否为3的倍数。2.学生经历探索和发现3的倍数特征的过程，通过观察、类比、猜想、验证等活动，获得探索规律的基本方法和经验。

　　3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验数学充满规律，获得探索数学结论的成功感受。

　　教学重点：探究3的倍数的特征，掌握判断的方法。教学难点：理解3的倍数的特征，理解3的倍数特征的原理。教学准备：1-30数字卡片、记录单、计数器教具和学具、课件、计算器。

　　教学过程：

　　一、激活经验，引发猜想。

　　师：同学们，数学游戏大家都很喜欢。1-30的数字卡片，每人一张。下面请是2的倍数的同学举起你的卡片。

　　师：你是怎样判断的?

　　(个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数)。师：下面请是5倍数的同学举起你的卡片。师：5的倍数又有什么特征呢?

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　　(个位上是0或5的数都是5的倍数)。

　　师：一个数是不是2、5的倍数，主要看这个数的哪一位?(个位，师板书)

　　那么你认为手中卡片是3的倍数的请举起卡片，贴到黑板上。这些3的倍数，猜想有什么特征呢?(贴出猜想字帖)

　　学生猜想各种判断方法，学生之间互相质疑，教师引导学生理解判断一个数是不是3的倍数只看个位上的数是不行的(擦掉个位)。

　　师：怎样判断一个数是不是3的倍数呢?带着这个问题，走进今天的探究之旅。(板书：3的倍数的特征)

　　二、猜想验证，探究新知。1.利用数表，探索发现(1)找3的倍数。

　　前面我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用?(用列举法找出倍数，观察比较发现特征)，贴出列举、观察、比较三组字贴，刚才游戏中找到了30以内3的倍数，范围扩大一些，找100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。

　　出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。

　　学生交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正(课件显示)。(2)探索特征。

　　观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗?引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢?

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　　2.操作感悟,探索规律

　　师:计数器也许会帮助我们发现规律。每3人一组都有个计数器,请同学们以组为单位进行探究活动，请看要求。

　　出示探究活动要求(课件出示)：

　　在计数器上用3颗珠子拨珠,可以拨出哪些不同的数(100以内)?边拨珠，边记录。算一算,这些数是3的倍数吗?(1)用3颗珠子拨珠研究

　　学生先拨数,并填写记录单,汇报:3、30、12、21。

　　师引导学生初步发现规律:用3颗珠子拨成各种不同的数,都是3的倍数。或直接看出各数位上的和是3。

　　(2)用4颗珠子拨数研究继续出示探究活动要求：

　　在计数器上用4个珠子拨珠,可以拨出哪些不同的数(100以内)?边拨珠，边记录。说说你的发现。

　　用4颗珠子可以拨出哪些数?

　　学生先拨,并填写记录,最后汇报:4、40、31、22、13。

　　这些数是3的倍数吗?你又有什么发现?

　　师引导学生发现规律:用4颗珠子拨成的不同的数,都不是3的倍数。或直接看出各数位上的和是4时，这些数都不是3的倍数。

　　(3)观察比较,寻找简便方法(课件出示)

　　把3颗珠子和4颗珠子拨出的数联系起来看一看,有什么发现?

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　　从这里可以看出,只拨几个数就知道拨出的其他数是不是3的倍数了?

　　师：(1)拨出的数要么全是3的倍数,要么都不是3的倍数。(2)只要判断拨出的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数。

　　(4)用n颗珠子拨数研究

　　出示整个探究表格，小组领取5、6、7、8、9颗珠子进行操作，进一步观察比较。每组学生代表发言。(5)观察比较,发现规律

　　请同学们观察上面的研究,用几颗珠子拨成的数都是3的倍数?(珠子的颗数是3、6、9的，拨出的数是3的倍数)

　　猜想一下还可以用几颗珠子拨成的数都是3的倍数?为什么?举例验证一下猜想对不对?

　　为什么不猜10颗、11颗珠子拨的数?举例验证一下对不对?请同学们想一想:珠子的颗数与3的倍数有什么关系?引导得出:珠子的颗数等于各位上数的和。

　　试着说说3的倍数的特征，初步总结规律，师适时板书：一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。(6)举例验证,完善规律

　　师:这个规律在100以内数中适用，其它的数行吗?怎样去验证?(贴验证的字帖)

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　　追问1：怎么样举例子比较合理?

　　一学生报数，其它学生用规律判断，每组一生用计算器验证。提炼总结：例子的类型齐全(3位数、4位数……更多位数);正例和反例。

　　追问2：你觉得例子举的完吗?小结：猜想需要严谨地验证。3.理解规律，内在原理

　　问题：数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理吗?通过课件演示。

　　先以12为例，小棒图为载体，“12÷3”就是“把12平均分成3份”，1个十平均分成3份，余下1根，那么1+2=3，3是3的倍数，所以12就是3的倍数。再以25为例，“25÷3”就是“把25平均分成3份”，1个十平均分成3份，余下1根，2个十就会余下2根;那么2+5=7，7不是3的倍数，所以25就不是3的倍数。因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。数学的学习不仅要知道是什么，更要知道为什么。

　　三、分层练习，内化新知

　　1.在29、45、51、67、86、96中，哪些是3的倍数?(在书上34页圈一圈)

　　2.自己举出一个3的倍数。

　　如：如果一个数各个数位上的数字都是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。如939、9063等。由三个相同的数字组成